生活中，我们会接触到不少的金融理财常识，除了一知半解其实也有相当的“上进生”乐意增加自己的知识，所以从这周起，本刊推出“你身边的金融商学院”，大家可以和我们联系想学习哪些金融常识，我们会邀请专业人士来教你。

　　近期，全国多个城市的首套房贷利率均出现明显松动，九折的利率优惠已经司空见惯，不少优质客户已经能拿到八五折。这不仅直接降低了购房成本，刺激刚需购房者出手，从而很可能导致楼市回暖，可以说是一个既合民意又稳市场的举措。然而，利率折扣能为我们具体省下多少钱呢？这些数额都是如何计算的呢？这也许会给很多非金融专业的读者会带来一些困惑。

　　由于货币有时间价值，利息的存在导致未来的钱永远比现在的钱“值钱”，贷款买房相当于在现在使用未来的钱。而分期付款又不同于简单的一次性还本付息，因此对于贷款的现值，我们必须将未来每期的支付额分别折现（discount）然后加总（如图所示）。生活中，汽车贷款、房屋贷款以及债券发行都可以归结为此类计算。

　　经过一些数学推导，我们就得到了金融学的一个重要公式，年金现金流折现公式：

　　PV =

　　公式中要注意的是：PV是现金流现在的价值（Present Value），一份200万的贷款，那么PV就是200万；r是“月利率”，若年利率为7.05%，则r=7.05÷12；N则是支付的“期数”，一份10年期贷款，则我们将支付n=12×10期；A是每期支付额，也就是我们要算的“月供”；

　　现在我们以100万元的20年期房贷为例（目前执行基准利率为7.05%）：

　　（1）无优惠时，月利息为

　　=0.5875%，20年共分成n=12×20=240期支付本息，A为月支付额，根据年金公式：

　　1000,000= A= =7783（元）

　　总利息=7783×2401000,000= 867920（元）

　　（2）八五折优惠时，利率折扣后为7.05÷0.85=5.99%，则月利息= = 0.499%，其他不变，则：

　　1000,000= A= =7159（元）

　　总利息=7159×2401000,000= 718160（元）

　　月供将减少7783-7159=624（元）；20年下来可节省149760（元）。

　　年金（包括永续年金，附加增长的年金）现金流折现公式是基础金融学中最重要的公式之一。比如债券的定价、养老金、助学金的计划等金融活动都离不开它。那么，就让我们根据自己的情况，拿起计算器和使用这个公式来量化一下房贷利率优惠带来的获益吧。

　　小自测：请计算一套200万10年期的房贷，九折优惠下每月能节省多少钱？（假设年基准利率为7%）

　　答案：原利率：月供23222元；利率九折：月供22507元；月节省：715元。